下图的不定积分怎么求?

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lhmhz
高粉答主

2022-02-22 · 专注matlab等在各领域中的应用。
lhmhz
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该不定积分属于指数型积分,该题可以引入虚数i,然后通过变量代换,得到结果。

求解过程如下:

亚远景信息科技
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远上寒山有人家
2022-02-23 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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采用分部积分法:

根据分部积分公式:∫UdV=UV-∫VdU。其中:

所以:

对不起回答错误了,容再想一想。

课本上看到这样一段文字:

也就是说,这道题目的原函数,是无法用初等函数表示的;换句话说,在初等函数范围内,该表达式:xe^x/(1+x²)不可积。

有一道相似题目,被积函数分母为(1+x)²,这时可以已采用分部积分法求解:

其中:

所以:

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