Question

下图的不定积分怎么求？

Answer 1

该不定积分属于指数型积分，该题可以引入虚数i，然后通过变量代换，得到结果。

求解过程如下：

Answer 2

采用分部积分法：

根据分部积分公式：∫UdV=UV-∫VdU。其中：

所以：

对不起回答错误了，容再想一想。

课本上看到这样一段文字：

也就是说，这道题目的原函数，是无法用初等函数表示的；换句话说，在初等函数范围内，该表达式：xe^x/（1+x²）不可积。

有一道相似题目，被积函数分母为（1+x）²，这时可以已采用分部积分法求解：

其中：

所以：