Question

一个分数，分子与分母之和是100;如果分子加上19，分母加上31，约分后是3分之2。这个分数是多少？

Answer 1

41/59，五十九分之四十一。
可以设分子为x，分母为y。
分子和分母之和为100，即x+y=100
分子加上19，分母加上31约分后是2/3：（x+19）/(y+31)=2/3，整理得：3x-2y=5
两个式子可解得x=41，y=59
即这个分数是41/59

Answer 2

读数：分子和分母之和为100；如果分子加上19，分母加上31，则近似分数为2/3，即分子+分母=100（1），分子=100-分母（2）公式（分子+19）：（分母+31）=2:3（3）。如果将公式（2）替换为公式（3），则有（100-分母+19）：（分母+31）=2:3。根据比例的性质，有3×（119分母）=2×（分母+31）357-3×分母=2×分母+62，加上等号×分母357=5×分母+62两侧的3，从等号两侧减去62295=5个分母，即分母=59，分子=100-分母=41。检查：（41+19）：（59+21）=60:90=2:3。答案正确，即获得的分数为41/59

Answer 3

读数：分子和分母之和为100；如果分子加上19，分母加上31，则近似分数为2/3，即分子+分母=100（1），分子=100-分母（2）公式（分子+19）：（分母+31）=2:3（3）。如果将公式（2）替换为公式（3），则有（100-分母+19）：（分母+31）=2:3。根据比例的性质，有3×（119分母）=2×（分母+31）357-3×分母=2×分母+62，加上等号×分母357=5×分母+62两侧的3，从等号两侧减去62295=5个分母，即分母=59，分子=100-分母=41。检查：（41+19）：（59+21）=60:90=2:3。答案正确，即获得的分数为41/59

Answer 4

读数：分子和分母之和为100；如果分子加上19，分母加上31，则近似分数为2/3，即分子+分母=100（1），分子=100-分母（2）公式（分子+19）：（分母+31）=2:3（3）。如果将公式（2）替换为公式（3），则有（100-分母+19）：（分母+31）=2:3。根据比例的性质，有3×（119分母）=2×（分母+31）357-3×分母=2×分母+62，加上等号×分母357=5×分母+62两侧的3，从等号两侧减去62295=5个分母，即分母=59，分子=100-分母=41。检查：（41+19）：（59+21）=60:90=2:3。答案正确，即获得的分数为41/59

Answer 5

读数：分子和分母之和为100；如果分子加上19，分母加上31，估计得分为2.3。也就是说，得到分子-分母-100（1）公式，分子100.分母（2）公式（分子19）：（分母31）=2:3（3）公式。如果将公式（2）替换为公式（3），则有（100，分母，19）：（分母，31）=2:3。根据比率的性质，有3.×（119分母）=2×（分母B31）357-3×分母；2×分母V62，加上相同符号两侧的3×分母357.5×分母J62，从相同符号两侧减去62295.5个分母，即分母J59、分子J100和分母J41。检查：（41.19）：（59.21）=60:90，2:3。答案正确。也就是说，获得的分数为41,59