Question

一个小方格，面积是一平方厘米，面积为16平方厘米和周长为18平方厘米的图形，是哪些图形？

Answer 1

首先，面积为16平方厘米的图形有多种可能，如正方形、长方形、菱形、圆等。但是由于面积为1平方厘米的小方格，可以发现16个小方格组成的正方形边长为4厘米，因此，这个图形为边长为4厘米，面积为16平方厘米的正方形。

其次，周长为18厘米的图形也有多种可能，如正方形、长方形、三角形、梯形等。但是因为小方格的边长为1厘米，所以周长为18厘米的图形应该由若干个小方格拼接而成，并且周长最小的情况是一个边长为5厘米的正方形，其周长为20厘米。因此无法找到边长为5厘米、周长为18厘米的图形。

综上所述，同时满足条件的图形只有一个，即面积为16平方厘米，边长为4厘米，并且是正方形。

Answer 2

首先，面积为16平方厘米的图形可能是由4个小方格组成的正方形，因为4个小方格的面积为1平方厘米，4个小方格组成的正方形的边长为2厘米，面积为4 * 4 = 16平方厘米。
接下来，我们考虑周长为18平方厘米的图形。设图形的长度为L，宽度为W，则有：
周长 = 2L + 2W = 18
化简得：
L + W = 9
根据题目中给出的条件，图形的面积为16平方厘米，因此有：
面积 = 长 * 宽 = L * W = 16
将L + W = 9带入L * W = 16中得到：
L * (9 - L) = 16
化简得到一个二次方程：
L^2 - 9L + 16 = 0
解这个二次方程，得到：
L = 1 或 L = 8
当L = 1时，W = 8，周长为18，但是这个图形的面积只有1 * 8 = 8平方厘米，与题目所给的条件不符合，因此这个图形不符合题意。
当L = 8时，W = 1，周长为18，面积为8 * 1 = 16平方厘米，符合题意。
因此，符合题目条件的图形是一个面积为16平方厘米，长为8厘米，宽为1厘米的矩形。