用洛必达法则证明:e的x次方大于ex(x>1)

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京斯年0GZ
2022-06-30 · TA获得超过6204个赞
知道小有建树答主
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x>1时
任取x
其增量△x
e^x与ex的平均变化速率比v1/v2
=[e^(x+△x)-e^x]/△x/[e*(x+△x)-ex]/△x
△x->0
瞬时变化速率比v1/v2=e^x/e=e^(x-1)
x>1时
v1/v2>1
又e^1=e*1
于是
e^x>ex
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