Question

假命题和否命题区别

Answer 1

“假命题”指的是如果一个命题的题设成立时，不能保证结论一定成立。而“否命题”是数学中的一个概念。对于两个命题，若其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题互为否命题。如果把其中一个称为原命题，那么另一个就叫做它的否命题。

命题的形式：

1、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。

3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。

命题的分类：

1、原命题： 一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f（x）=（x-1）^2单调递增。

2、逆命题： 将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f（x）=（x-1）^2单调递增，则x>1。

3、否命题： 将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x<=1，则f（x）=（x-1）^2不单调递增。

4、逆否命题： 将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f（x）=（x-1）^2不单调递增，则x<=1。