Question

置信区间是概率论哪一章

Answer 1

概率论第八章是置信区间。

置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。

对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积 ，Ζα/2即为对应的标准分数。

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α(希腊字母alpha)，如前所述，绝大多数情况会将α设为0.05。

置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。于是，如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。

95%置信区间理解：

得出的置信区间就像一张大网，而你要推断的真值是海里的一条鱼（不动的鱼），你的网可以撒向任何地方，有可能能捕捉到那条鱼，有可能一无所获。95%是用来描述你捕获真值的概率的，你撒100次网，有95次捕到了真值，5次一无所获。

置信水平为95%的意思是多次抽样中有95%的置信区间包含未知的参数值而另外的5%则不包含真值。至于在一次抽样得到的置信区间是包含总体参数的众多区间中的一员呢，还是属于个别不包含参数值的区间就不得而知了。

这就是统计学的魅力，虽然我不知道真值是否在区间中，但是我有95%的把握它在里面。