Question

║║是什么符号呢？

Answer 1

是范数符号。

范数是是数学中的一种基本概念，是具有“长度”概念的函数，用“║║”来表示。

在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范数是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数可以为非零的矢量赋予零长度。

在泛函分析中，范数定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即①非负性；②齐次性；③三角不等式。范数常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。

内积、度量、拓扑和范数的关系：

(1)范数——度量——拓扑：d（x,y） =║x-y║，因此赋范线性空间是度量空间；但是由度量不一定可以得到范数。

(2)如果赋范线性空间作为（由其范数自然诱导度量d（x,y） =║x-y║的）度量空间是完备的，即任何柯西(Cauchy）序列在其中都收敛，则称这个赋范线性空间为巴拿赫（Banach）空间。

(3)如果去掉范数定义中的正定性，那么得到的泛函称为半范数（seminorm或者叫准范数），相应的线性空间称为赋准范线性空间。