Question

三角形内切圆半径是什么？

Answer 1

直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2。

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

扇形内切圆

与扇形⌒AOB的圆弧⌒AB及两条半径OA，OB都相切的圆叫扇形的内切圆。

内切圆圆心O′在扇形的圆心角AOB的角平分线上OO′=R-r(R是扇形半径，r是内切圆半径)。

过O′作O′A⊥OA，垂足A，直角三角形OAO′中，∠O′OA=30°，O′A=r，OO′=R-r。

∴r=(R-r)*sin30°，r=1/2(R-r)，R=3r。

内切圆面积=πr^2。