cosx^2的不定积分是什么?
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cosx^2的不定积分
=1/2∫(1+cos2x)dx
=1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx
=1/2x+1/4∫cos2xdx
=1/2x+1/4sin2x+C
解释
根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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∫cos²xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C解题思路...
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