cosx的麦克劳林展开式是什么?
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cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+o(x^(2m))。
余弦函数的n阶导数为(cosx)^(n)=ducos(x+n(Pi/2))。
当n=2m+1时,等于0。
当n=2m时,等于(-1)。
所以,cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+o(x^(2m))。
简介
1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式,并用待定系数法给予证明。
他在代数学中的主要贡献是在《代数论》(1748,遗著)中,创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好,后来由另一位数学家Cramer又重新发现了这个法则,所以被称为Cramer法则。
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