Question

偏相关系数是什么？

Answer 1

偏相关系数是在多要素所构成的系统中，当研究某一个要素对另一个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视作常数(保持不变)，即暂时不考虑其他要素影响，单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度，所得数值结果为偏相关系数。

偏相关系数的检验可以有两种方法。一种是t-test，另外一种fisher 转化法。

计算样本的偏相关系数：利用样本数据计算偏相关系数，反应了两个变量间净相关的强弱程度。在分析变量x1和x2之间的净相关时，当控制了变量x3的线性作用后，x1和x2之间的一阶偏相关系数定义。

r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱。

在多元回归分析中，在消除其他变量影响的条件下，所计算的某两变量之间的相关系数。

在多元相关分析中，简单相关系数可能不能够真实地反映出变量X和Y之间的相关性，因为变量之间的关系很复杂，它们可能受到不止一个变量的影响。这个时候偏相关系数是一个更好的选择。

假设我们需要计算X和Y之间的相关性，Z代表其他所有的变量，X和Y的偏相关系数可以认为是X和Z线性回归得到的残差Rx与Y和Z线性回归得到的残差Ry之间的简单相关系数，即pearson相关系数。