Question

xlnx的n阶导数是多少?

Answer 1

xlnx的n阶导数是 (-1)n/Xn-1 (n>1)。

Y=XLnX

Y’=LnX+1 Y"=1/X

Y(n)=(Y")(n-2)

=(1/X)(n-2)

=(-1)n/Xn-1

Y(n) = LnX+1 (n=1)

= (-1)n/Xn-1 (n>1)

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。