Question

什么是u(t)的傅里叶变换？

Answer 1

傅立叶变换中的u(t)是单位阶跃函数。

傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。

在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。中的u(t)是单位阶跃函数。

单位阶跃函数的应用

单位阶跃函数目前有三种定义，共同之处是自变量取值大于0时，函数值为1；自变量取值小于0时，函数值为0，不同之处是，自变量为0时函数值各不相同。在对梁的弯曲进行研究时，经常要用到弯矩方程。

常用的弯矩方程表达式通常是一个分段函数表达式，这给理论研究带来了许多冗繁的工作。通过单位阶跃函数，可以把在集中载荷作用下的分段函数的弯矩方程表达式用一个整体方程表示出来。

极大的简化了求弯曲变形的计算工作量，同时还具有一定的理论价值。利用单位阶跃函数可以将多分段函数表示成形式上的单一函数，而且更方便求导数。