Question

若方程x平方+y平方-6y+k=0表示一个圆,则k的取值范围？

Answer 1

圆的标准方程是
(x-a)²+(y-b)²=r²
所以右边的数字一定大于0
那么这里的式子
x²+y²-6y+k=0
变形之后有x²+(y-3)²=9-k
可以得到9-k>0
所以k的取值范围就是 k<9

Answer 2

因为圆的标准方程是（x-a）²+（y-b）²=r²，所以有x²+（y-3）²+k=9，可以得到9-k≥0，所以k≤9。