Question

概率论与数理统计(2)：随机事件

Answer 1

随机现象 随机试验 样本空间 样本点 随机事件 随机变量

首先明确，概率论与数理统计所研究的对象是 随机现象 。与 确定现象 对应来看：

在相同条件下进行重复观测随机现象的过程称为 随机试验 ，同时需要注意许多随机现象（由于条件无法完美复现）是不能重复的，前者是我们这里的主要研究对象。

随机现象的一切可能基本结果组成的集合称为样本空间，记为 ，其中 表示基本结果中的代表元素，称为 样本点 。样本点是抽样的最基本单元。

随机现象的 一部分 样本点所组成的集合称为 随机事件 ，简称 事件 ，一般用大写字母表示。事件可以用精确的语言描述，也可以用集合表示。

事件 是相应样本空间的一个子集。概率论的一个常用拓扑性质的工具是 Venn图 ，通常用一个大的长方形表示整个样本空间 ，用长方形内部的任意封闭图形（通常是圆）表示事件 。

当子集 中的某个样本点出现，称为事件 发生了；另一种表述为：事件 发生当且仅当 中某个样本点出现了。

由样本空间 中的单个元素组成的子集称为 基本事件 。
样本空间 的最大子集( 自身)称为 必然事件 。
样本空间 的最小子集( )称为 不可能事件 。

表示随机现象的结果的变量称为 随机变量 ，一般用大写拉丁字母表示。