Question

1/√（1＋e^x）的不定积分

Answer 1

令根号(1+e^x)=t,x＝ln(t^2－1),dx＝2t/(t^2－1),
原积分＝积分（2dt/(t^2－1)）
=积分（1/(t－1)－1/(t+1)）dt
=ln(t－1)－ln(t+1)+C
=ln(根号(1+e^x)－1)－ln(根号 (1+e^x)+1)+C