1/1×3,1/3×5,1/5×7,……1/(2n-1)×(2n+1)……的前n项和为多少
1个回答
展开全部
1/1×3+1/3×5+1/5×7,……1/(2n-1)×(2n+1)
原式=1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）..1/2[1/(2n-1）-1/(2n+1]
=1/2(1+1/3-1/3+1/5-1/5.-1/2n+1)
=1/2(1-1/2n+1)
=n/2n+1
这是裂项公式
1/k(1/n-1/n+k)=1/n*kn=1/kn^2
原式=1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）..1/2[1/(2n-1）-1/(2n+1]
=1/2(1+1/3-1/3+1/5-1/5.-1/2n+1)
=1/2(1-1/2n+1)
=n/2n+1
这是裂项公式
1/k(1/n-1/n+k)=1/n*kn=1/kn^2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
