设A为4阶矩阵,且1,2,3,4为矩阵A的特征值,求2A2+3A+E的行列式
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A的全部特征值为1,2,3,4
所以 2A^2+3A+E 的特征值为 5,11,19,29
所以 |2A^2+3A+E| = 30305.
注:若λ是A的特征值,则 f(λ) 是 f(A) 的特征值.
这里 f(x) = x^2+3*A+1
所以 2A^2+3A+E 的特征值为 5,11,19,29
所以 |2A^2+3A+E| = 30305.
注:若λ是A的特征值,则 f(λ) 是 f(A) 的特征值.
这里 f(x) = x^2+3*A+1
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