已知点A(a,b)(a>0,b>0)在直线x+4y=1上,则1/a+1/b的最小值为?
1个回答
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（1的代换）
由题意知 a+4b=1,所以：
1/a+1/b=（a+4b)/a + (a+4b)/b =5+（4b/a + a/b）
又因为a>0,b>0,所以 4b/a + a/b≥4,当且仅当4b/a = a/b时取等号.
则原式的最小值是 1/a+1/b≥5+4=9
由题意知 a+4b=1,所以：
1/a+1/b=（a+4b)/a + (a+4b)/b =5+（4b/a + a/b）
又因为a>0,b>0,所以 4b/a + a/b≥4,当且仅当4b/a = a/b时取等号.
则原式的最小值是 1/a+1/b≥5+4=9
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