Question

三角形中位线定理是什么

Answer 1

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。中位线定理是，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。

三角形中位线

定义 ：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

定理 ：三角形的中位线平行且相等于第三边的一半。

逆定理 ：

1、在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。

2、在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。

梯形中位线

定义 ：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

定理 ：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

说明

1、要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。

2、梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

3、两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。

4、三条中位线形成的三角形的面积是原三角形面积的四分之一。

5、三条中位线形成的三角形的周长是原三角形周长的二分之一。