已知三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度,PC=1,PA=2.PB=3,求角APC=?
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AB=AC,∠BAC=90°
将△APC绕顶点A顺时针旋转180°,即AC转到AB的位置,P转到P‘的位置
连接PP',则,AP'=AP=2,∠PAP'=90°
∴△PAP'为等腰直角三角形
∴∠AP'P=∠APP''=45°,PP'=2√2
又：P’B=PC=1,PB=3
∴P'B^2+P'P^2=BP^2,符合勾股定理
∴△PP'B是以∠PP'B为直角的直角三角形
∴∠AP'B=90°+45°=135°
∴∠APC=∠AP'B=135°
将△APC绕顶点A顺时针旋转180°,即AC转到AB的位置,P转到P‘的位置
连接PP',则,AP'=AP=2,∠PAP'=90°
∴△PAP'为等腰直角三角形
∴∠AP'P=∠APP''=45°,PP'=2√2
又：P’B=PC=1,PB=3
∴P'B^2+P'P^2=BP^2,符合勾股定理
∴△PP'B是以∠PP'B为直角的直角三角形
∴∠AP'B=90°+45°=135°
∴∠APC=∠AP'B=135°
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