Question

已知tanα=-3,α∈(π/2,π),求sinα`cosα求详细过程

Answer 1

α∈(兀/2，兀)，是第二象限角，
sinα>0，cosα<0，tanα=sinα/cosα=-3，所以sina=-3cosa，再根据(sinα)²+(cosα)²=1，代入，(cosα)²=1/10，开方取负值。

Answer 2

这属于齐次式求值问题，
sinacosa=sinacosa/1=sinacosa/[(sina)^2+(cosa)^2]=tana/[(tana)^2+1]=(-3)/10=-3/10

Answer 3

利用同角三角函数基本关系，根据所在象限，求三角函数值

供参考，请笑纳。

Answer 4

tanA=-3,即sinA/cosA=-3.sinA的平方+cosA的平方=1，所以cosA=负十分之根号十，sinA=十分之三根号十。因为A有范围

Answer 5

tanα=-3,α∈(π/2,π),
所以cosα=-1/√(1+tan^α)=-√10/10，
sinα=tanαcosα=3√10/10.