圆周角是什么
圆周角是角顶点在圆周上的角，于是就将其更名为圆周角。这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：顶点在圆上、两边都和圆相交，这两个条件缺一不可。
对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。
圆周角的度数特征。
1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
2、圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半。
3、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。
4、直径所对的圆周角是直角;90度的圆周角所对的弦是直径。
5、圆心角计算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
圆周角最初叫詹妮特角（Jeanit），因为它的顶点在圆周上，于是就将其更名为圆周角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：顶点在圆上，两边都和圆相交。这两个条件缺一不可。
圆周角（angle of circumference)是指顶点在圆上，且两边和圆相交的角。在同圆或等圆中，两圆周角相等，则其所对的弦（或弧）也相等；反之，等弧所对的圆周角相等。而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。
对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。
定理推论：
同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．联系圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系．对于在推理论证及相关计算中有着广泛的用途。半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。这两个推论是判定直角或直角三角形的又一依据，为在圆中确定直角，构造垂直关系，创造了条件，因此它是圆中一个很重要的性质。
以上内容参考：百度百科-圆周角
