Question

偶函数减奇函数是什么函数

Answer 1

偶函数减奇函数是非奇非偶函数。解答过程：

（1）设f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，h(x)=f(x)-g(x)。

（2）则h(-x)=f(-x)-g(-x)=f(x)+g(x)≠h(x)。

（3）－h(x)=-f(x)+g(x)≠h(-x)。

（4）故h(x)=f(x)-g(x)是非奇非偶函数。

概念

非奇非偶函数如果对于函数定义域内的任意一个x，若f(-x)=-f(x)（奇函数）或f(-x)=f(x)（偶函数）都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

判断函数奇偶性的第一步就是判断函数的定义域是否关于数零对称（这里很多人不能理解，网上也经常有很多错误的实例，定义域应该关于数零对称，并不是关于原点对称，也不是关于y轴对称），如果定义域不关于数零对称那么显然是非奇非偶函数。