Question

二元一次方程组3x+5y=21，2x-5y=-11.求方程组的解。要求:两种方法？

Answer 1

1、加减消元法：
3x+5y=21 （1）
2x-5y=-11 （2）
（1）+（2）： 3x+2x+5y-5y=21-11
5x=10
x=2
代入（1）： 5y=21-3=15
y=3
3、代入消元法：
3x+5y=21 （1）
2x-5y=-11 （2）
由(2): 5y=2x+11 (3)
代入（1）： 3x+(2x+11)=21

5x+11=21
5x=10
x=2
代入（3）: 5y=4+11=15
y=3

Answer 2

3Ⅹ+5y=21①
2Ⅹ-5y=-11②
解：因为①②中未知数y的系数互为反数。所以用‘加减法’先消除y。
①+②得：
5Ⅹ=10
X=2
将Ⅹ=2代入①，得：
3×2+5y=21
5y=21-6
y=3。
用‘代入法’比较麻烦。
解：由①÷3，得：
Ⅹ=7-5/3y③
将③式代入②，得：
2（7-5/3y）-5y=-11
去括号：
14-10/3y-5y=-11
移项：
-10/3y-5y=-11-14
合并同类项：
-25/3y=-25
两边同时除以y的系数-25/3：
y=3。
将y=3代入①：
3Ⅹ+5×3=21
3Ⅹ=21-15
X=2

Answer 3

3x+5y=21 (1)
2x-5y=-11 (2)
解：1代入法 x=(21-15)/3
由(1)得 x=2
x=(21-5y)/3 (3) 2加减法
把 (3)代入（2） （1）+（2） 得
2(21-5y)/3-5y =-11 5x=10
去分母得 x=2
42-10y -15y =-33 把 x=2代入 (1)得
-25y=-75 6+5y=21
y=3 5y=15
把y=3代入 (3) y=3