数学中如何证明lnx=x/e-1在区间(0,+∞)内有且仅有两个实根 1个回答 #热议# 为什么有人显老,有人显年轻? 电灯剑客 科技发烧友 2009-11-09 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点 知道大有可为答主 回答量:1.2万 采纳率:83% 帮助的人:4695万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这个好办,考察单调性即可。令f(x)=lnx-x/e+1,则f'(x)=1/x-1/e故f(x)在(0,e]递增,在[e,+∞)递减,利用单调性得f(x)=0至多两个实根。再考察符号f(0+)=-∞,f(e)=1,f(+∞)=-∞,所以两段单调区间上各存在一个实根。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容2024全新数学八种思维方法介绍-免费下载新版.doc标准版今年优秀数学八种思维方法介绍修改套用,省时省钱。专业人士起草!数学八种思维方法介绍文件模板正规严谨合法,一键下载,立即修改套用,高效实用!www.tukuppt.com广告夸克文档,海量资料-点击下载夸克b.quark.cn查看更多 其他类似问题 2023-03-27 分)证明方程 e^(-x)-x=0 在(0,1)内至少有一个实根 2022-05-19 证明方程lnx=x/e-∫由0到π 根号下1-cos2x dx在区间(e,e 3次方)有唯一实数根 2022-09-02 证明方程xlnx-2=0在(1,e)内至少有一个实根? 2023-04-20 证明方程x5+x+1=0在区间(-1,0)内有且只有一个实根。 2022-08-26 若方程lnx-2/x=0有实根在区间(n,n+1)上,则整数n的值为 2017-10-09 (1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n>1的整数),在区间(12,1)内有且仅有一个实根;(2)记(1)中的实根为 4 2020-05-10 证明方程X³-6X²+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根 4 2019-03-11 证明方程 x^5+x+1=0在区间(-1,0)内只有一个实根 4 更多类似问题 > 为你推荐: