概率论与数理统计 对任意事件A和B有P(A-B)=?
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P(A-B)=P(A)-P(AB)
证：因为A=AΩ=A(B∪B')=AB∪AB',且 AB∩AB'=Φ
所以 P(A)=P(AB∪AB')=P(AB)+P(AB')
从而 P(AB')=P(A)-P(AB）,又因为P(AB')=P(A-B)
所以P(A-B)=P(A)-P(AB)
注：B'表示B的对立事件.
证：因为A=AΩ=A(B∪B')=AB∪AB',且 AB∩AB'=Φ
所以 P(A)=P(AB∪AB')=P(AB)+P(AB')
从而 P(AB')=P(A)-P(AB）,又因为P(AB')=P(A-B)
所以P(A-B)=P(A)-P(AB)
注：B'表示B的对立事件.
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绿知洲
2024-11-13 广告
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本回答由绿知洲提供
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