A={3 2 4; 2 0 2 ; 4 2 3} 求特征值和特征向量.怎么算?
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根据Aξ=λξ,则(λE-A)ξ=0.
求特征值,就是求|λE-A|=0时,λ的值.|λE-A|=(λ-8)(λ+1)^2=0,求得λ=8,λ=-1（二重根）
求特征值所属的特征向量,就是把所得的λ值代入(λE-A)ξ=0,即求方程组的解,所得的解即为特征向量.
当λ=8时,得：ξ1=(1,1/2,1)
当λ=-1时,得：ξ2=(1,0,-1),ξ3=(0,2,-1)
求特征值,就是求|λE-A|=0时,λ的值.|λE-A|=(λ-8)(λ+1)^2=0,求得λ=8,λ=-1（二重根）
求特征值所属的特征向量,就是把所得的λ值代入(λE-A)ξ=0,即求方程组的解,所得的解即为特征向量.
当λ=8时,得：ξ1=(1,1/2,1)
当λ=-1时,得：ξ2=(1,0,-1),ξ3=(0,2,-1)
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