求 (x^2 +1)/(x^4 +1) 的不定积分~

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舒适还明净的海鸥i
2022-09-11 · TA获得超过1.7万个赞

知道小有建树答主

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S(x^2 +1)/(x^4 +1)dx
=S(1+1/x^2)/(x^2+1/x^2)dx
=S1/[(x-1/x)^2+2] d(x-1/x)
t=x-1/x
=S1/(t^2+2) dt
=根2/2*arctan(t/根2）+c
=根2/2*arctan((x-1/x)/根2）+c

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