求极限lim(x→∞)√(x^2+x+1)/(x-1)
2个回答
展开全部
lim(x->∞)√(x^2+x+1)/(x-1)
分子分母同时除x
=lim(x->∞)√(1+1/x+1/x^2)/(1-1/x)
=√(1+0+0)/(1-0)
=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
lim(x→+∞)√(x^2+x+1)/(x-1) = lim(x→+∞)√(1+1/x+/x^2)/(1-1/x) = 1;
lim(x→-∞)√(x^2+x+1)/(x-1) ， 令 t = - x
= lim(t→+∞)√(t^2-t+1)/(-t-1) = lim(t→+∞)√(1-1/t+1/t^2)/(-1-1/t) = -1
故 lim(x→∞)√(x^2+x+1)/(x-1) 不存在。
lim(x→-∞)√(x^2+x+1)/(x-1) ， 令 t = - x
= lim(t→+∞)√(t^2-t+1)/(-t-1) = lim(t→+∞)√(1-1/t+1/t^2)/(-1-1/t) = -1
故 lim(x→∞)√(x^2+x+1)/(x-1) 不存在。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
