Question

线性代数中自由未知量的含义是什么？

Answer 1

自由未知量就是根据解题需要自选自行设定的未知数。

自由未知量个数 = 未知量个数（n）- 系数矩阵的秩（r）

线性代数中的自由未知数是在解方程组部分的内容，这个概念是对应于“主元”而言的。

先根据方程组系数矩阵的秩，确定主元的个数，其他的未知数就称为自由未知数。

比如： x1、x2、x3、x4、x5是方程组的5个未知量。

如果确定x1、x3是主元,那么x2、x4、x5就是自由未知量。

所谓“自由”是指在确定解系的时候，这些未知数可以任意赋值。

扩展资料：

当遇到待求向量的数量积时，通常将其转化为已知向量来表示。

未知量是根据已知条件,经过运算能确定出它的数值来的字母或字母的表达式(即符号)。它常用x、y、z、u、v、w或x1、x2、……来表示。更确切地说,以上所述的字母或它的表达式,称为变量,而未知量[数],是指使方程成为恒等式的变量的值。例如在x-5x+6中,x是变数,而它的根2与3为未知数。

在研究问题的过程中,如果存在着若干个量,其中某些量的数值是未知的,则称这些量为未知量。例如:如何设计才能使长度为20米的一段铁丝所围矩形的面积S最大。问题中待求的矩形一个边长为未知量。

Answer 2

线性代数中的自由未知数是在 解方程组部分的内容
这个概念 是对应于“主元”而言的.
先根据方程组系数矩阵的秩,确定主元的个数,
其他的未知数就称为自由未知数.
比如 x1 x2 x3 x4 x5是方程组的5个未知量,
如果确定x1 x3是主元,那么x2 x4 x5就是自由未知量
所谓“自由”是指在确定解系的时候,这些未知数可以任意赋值.