证明:设A是一个n阶可逆矩阵阵，则A有一个（n-1）阶可逆子矩阵
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反证法：假设A的所有n-1阶子矩阵均不可逆，则A的所有n-1阶子矩阵的行列式均为0，将A按行展开，可得丨A丨=∑（a1j*丨A1j丨）=∑（a1j*0）=0，与A为可逆矩阵冲突，因此假设不成立，A至少有一个n-1阶子矩阵可逆
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