Question

如何证明9分之7除以10分之7等于9分之7乘以7分之10??(急...!!!)

Answer 1

若你要明白为何除分数
会变成乘原来分数的倒数
你必须先明白除分数的意义. 我试用以下例子解释 : 有6个饼
分为3个饼一组
可分为2组. 算式为 : 6 ÷ 3 = 2 有6个饼
分为2个饼一组
可分为3组. 算式为 : 6 ÷ 2 = 3 有6个饼
分为1个饼一组
可分为6组. 算式为 : 6 ÷ 1 = 6 有6个饼
分为半个饼一组
便要将每个饼切开来分
便可分为12组
算式为 : 6 ÷ ½ = 12 同样
有6个饼
分为¼个饼一组
便要将每个饼切开4份来分
便可分为24组
算式为 : 6 ÷ ¼ = 24 据上述例子
得出如下结论 : 6 ÷ ½ = 6 × 2 6 ÷ ¼ = 6 × 4 所以
9分之7除以10分之7 即是 (7/9) ÷ (7/10) = (7/9) ÷ (7× 1/10) =(7/9) ÷ 7 ÷ (1/10) = (7/9) ÷ 7 × 10 = (7/9) × 10 ÷ 7 = (7/9) × (10/7) 即是等于9分之7乘以7分之10
　(7/9) / (7/10) = [(7/9) / (7/10)] * [(10/7) / (10/7)]　＜＝[(10/7) / (10/7) = 1] = (7/9) * (10/7) * 1/(7/10) * 1/(10/7)　＜＝[把分数作分母的抽出来] = (7/9) * (10/7) * 1/[(7/10) * (10/7)]　＜＝[分数相乘 = 分子相乘 / 分母相乘] = (7/9) * (10/7) * 1/1　＜＝[(7/10)*(10/7) = 1] = (7/9) * (10/7)
参考: by My Maths