ΔABC中,B＝60°,C＝45° BC＝8,D是边BC上一点,BD向量＝(√3-1)×BC向量,则AD长为?
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BD=(根号3-1)BC/2=4(根号3-1)
B=60,C=45,所以A=75
所以BC/sinA=AB/sinC,所以AB=BCsinC/sinA=8sin45/sin75
sin75=sin(45+30)=sin45cos30+sin30cos45=(根号6+根号2)/4
所以AB=4根号2/((根号6+根号2)/4)=16/(1+根号3)=8(根号3-1)=2BD,又B=60
所以AD⊥BC,所以AD=ABsinB=8(根号3-1)*(根号3/2)=4(3-根号3)
B=60,C=45,所以A=75
所以BC/sinA=AB/sinC,所以AB=BCsinC/sinA=8sin45/sin75
sin75=sin(45+30)=sin45cos30+sin30cos45=(根号6+根号2)/4
所以AB=4根号2/((根号6+根号2)/4)=16/(1+根号3)=8(根号3-1)=2BD,又B=60
所以AD⊥BC,所以AD=ABsinB=8(根号3-1)*(根号3/2)=4(3-根号3)
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