直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个公共点,则k的取值是

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大沈他次苹0B
2022-08-15 · TA获得超过7326个赞
知道大有可为答主
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将两个方程联立,得:(1-k^2)x^2+2kx-2=0.
当1-k^2=0,即k=±1时,方程是一元一次方程,必有一解,即一个焦点,符合题意;
当1-k^2≠0时,方程是一元二次方程,则△=8-4k^2=0,解得:k=±√2.
所以综上所述,k=±1或±√2.
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