求y=[3cosX+1]/[cosX+2]的值域 如题
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y=[3cosX+1]/[cosX+2]
=[3cosX+6-5]/[cosX+2]
=3-5/[cosX+2]
因为-1≤cosx≤1,所以-1+2≤cosx+2≤1+2即1≤cosx+2≤3
1/3≤1/（cosX+2）≤1,-5/3≥-5/（cosX+2）≥-5,3-5≤3-5/[cosX+2]≤3-5/3
-2≤3-5/[cosX+2]≤4/3,也就是-2≤y≤4/3
所以值域是[-2,4/3].
=[3cosX+6-5]/[cosX+2]
=3-5/[cosX+2]
因为-1≤cosx≤1,所以-1+2≤cosx+2≤1+2即1≤cosx+2≤3
1/3≤1/（cosX+2）≤1,-5/3≥-5/（cosX+2）≥-5,3-5≤3-5/[cosX+2]≤3-5/3
-2≤3-5/[cosX+2]≤4/3,也就是-2≤y≤4/3
所以值域是[-2,4/3].
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