为什么对角线上元素为1的矩阵A*=?

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2022-10-26 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学

宛丘山人

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A*是A的伴随矩阵，它是各项的代数余子式，再转置而得，据定理：每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0，得A与A*乘积是同阶行列式，并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0，根据矩阵的运算，可把|A|提出，即推出：
AA*=A*A=|A|E

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