不定积分∫lntanx/(sinx cosx)dx怎么求？
2个回答
展开全部
∫lntanx/(sinxcosx)dx
分子分母同除以cos²x
=∫sec²x*lntanx/tanx dx
=∫lntanx/tanx d(tanx)
=∫lntanxd(lntanx)
=(1/2)ln²(tanx)+C
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
扩展资料：
由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。
这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。
虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合，原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称为不可积函数。
参考资料来源：百度百科——不定积分
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
巧豚豚
2024-12-25 广告
作为深圳富斯达商务科技有限公司的工作人员，提报Woot BD的流程如下：首先，确保产品符合Woot BD的提报条件，包括足够的库存、采购价满足要求、产品星级和评论数达标，以及提供足够的折扣。其次，通过WOOT合规渠道提交产品给WOOT报价，...
点击进入详情页
本回答由巧豚豚提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
