Question

行列式加边法

Answer 1

比方说，你加的边是最上行和最左列，且加的最上行除了第一个数是1，其余数都为0时，行列式是不变的（此时左列除了第一个数是1，其余数可以为任意值）。同理，最左列除了第一个数是1，其余数都为0时，行列式是不变的。
一般用加边法计算行列式时，采用的是我上述说的方法，不改变原行列式的值。

扩展资料

　　行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

　　行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的.欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

　　性质：

　　①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

　　②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

　　③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

　　④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。