Question

如何用罗尔定理证明选项C的答案是对的？

Answer 1

罗尔定理描述如下： 如果R上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间[a,b] 上连续，（2）在开区间(a,b) 内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。

也就是说要满足在[-1,1]上连续，(-1,1)上可导。

D选项f(-1)不等于f(1),不满足条件3可先行排除。

B选项在x=0处不可导，不满足条件2，可排除。

A选项同样在x=0处不可导，不满足条件2，可排除。

最后C选项满足全部条件，故选C。