a1=1,3an=an-1+1,求an.
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3an=an-1+1
3an+x=an-1+1+x
3(an+x/3)=a(n-1)+x+1
令x/3=x+1
x=-3/2
3(an-1/2)=a(n-1)-1/2
(an-1/2)/[a(n-1)-1/2]=1/3
数列{an-1/2}是首项为1/2,公比为1/3的等比数列
an-1/2=(1/2)*(1/3)^(n-1)
an=(1/2)*(1/3)^(n-1)+1/2
3an+x=an-1+1+x
3(an+x/3)=a(n-1)+x+1
令x/3=x+1
x=-3/2
3(an-1/2)=a(n-1)-1/2
(an-1/2)/[a(n-1)-1/2]=1/3
数列{an-1/2}是首项为1/2,公比为1/3的等比数列
an-1/2=(1/2)*(1/3)^(n-1)
an=(1/2)*(1/3)^(n-1)+1/2
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