Question

1.求函数y=2sin(3x+π/4)的对称轴和对称中心.？

Answer 1

sin的对称轴就是sin取最值是的x
sinx取最值,则 x=kπ+π/2
所以3x+π/4=kπ+π/2
3x=kπ+π/4
所以对称轴x=kπ/3+π/12,k是整数
sin的对称中心就是和x轴的交点
此时sinx=0,x=kπ
所以3x+π/4=kπ
所以x=kπ/3-π/12
所以对称中心(kπ/3-π/12,0),k是整数
系数5大于0,所以y的增区间就是sin的增区间
sin的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
所以2kπ-π/2,10,把括号内看做一个整体A，sinA关于A=π/2+kπ对称。关于A=kπ点为对称中心。在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]之间是增区间。[π+2kπ,2π+2kπ]之间是y<0时x的取值。先算出x在一个2π的区间内的取值，最后加上2kπ循环就可以了。
学习要主动，不要只想着答案。,0,1.求函数y=2sin(3x+π/4)的对称轴和对称中心.
2.一道题目的函数已经求出来了,是y=5sin(8x+π/3),（2）.求函数增区间,（3)求使y小于等于0是,x的取值范围.