高中数学必修2求点关于直线的对称点问题
高中数学必修2求点关于直线的对称点问题
你可以设A的对称点的座标为（X,Y)，
通过两个条件可以推出
1、两点的中点在直线上
2、两点连线垂直与直线，即斜率乘积为-1
这样推起来比较简单
你要是真记不住或者怕记混了，考试的时候现求也比较简单
省的万一记错了，多亏啊
高一必修二数学 点关于直线的对称点怎么求？
设点A（x，y）与点B（x1，y2）关于直线y=kx+b（即kx-y+b=0）对称
直线AB的斜率（y-y1）/（x-x1）=-k
点A到直线y=kx+b与点B到直线y=kx+b的距离相等 |kx-y+b|/√[k^2+(-1)^2]=|kx1-y1+b|/√[k^2+(-1)^2]
结合两等式算出x，y的值
高中数学点与直线的对称问题
设A点的座标(a,b),直线L：Ax+By+c=0;
点A(a,b)关于直线L：Ax+By+c=0的对称点为B(m,n);
则直线L垂直平分线段AB；
所以：KAB×KL=-1且AB的中点((a+m)/2,(b+n)/2)落在直线L上；
即（1）[(n-b)/(m-a)]×(-A/B)=-1;
(2)A×(a+m)/2+B×(b+n)/2+c=0
解上面关于m,n的方程组(a,b,A,B,c都是已知量)就得到B点的座标
高中数学必修2，直线的点斜式方程
1.（y2-y1）/（x2-x1）
2.（0，兀）
3.y-y0=k（x-x0） ，y=kx+b ，（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1） x/a+y/b=1
ax+by+c=0
高中数学必修2的点直线问题
1.斜线段长是它在平面上射影的2倍，则斜线段与垂线段所成的角是30度，所以斜线段与平面所成角就是90度-30度＝60度
2、3表述我不太清楚
4、这是因为侧棱在底面的射影都相等，则顶点在底面的射影到底面三角形的三个顶点的距离就相等，所以是其外接圆的圆心，即外心。
5、首先那是90度，不是45度。再者这是因为a+b正好是异面直线AC与BD的夹角的大小，而这两直线是垂直的。
高等数学，求点关于空间直线的对称点 求点（2,1,3）关于直线（X+1）/3=（Y-1）/2=（z）/-1的对称点
两个点的连线中点必定在直线上，有：设点为(x,y,z)，中点为：((2+x)/2,(1+y)/2,(3+z)/2)
代入直线方程，同时：两点连线和直线垂直有向量(2-x,1-y,3-z)与直线切向量(3,2,-1)点乘为零，由这两个方程得到结果，
高中数学解析几何直线的对称问题
点关于点的对称问题，是对称问题中最基础最重要的一类，其余几类对称问题均可以化归为点关于点的对称进行求解. 熟练掌握和灵活运用中点座标公式是处理这类问题的关键.
点关于直线的对称问题是点关于点的对称问题的延伸，处理这类问题主要抓住两个方面：①两点连线与已知直线斜率乘积等于-1，②两点的中点在已知直线上.
直线关于点的对称问题，可转化为直线上的点关于某点对称的问题，这里需要注意到的是两对称直线是平行的. 我们往往利用平行直线系去求解.
例 求直线2x+11y+16=0关于点P（0，1）对称的直线方程.
分析 本题可以利用两直线平行，以及点P到两直线的距离相等求解，也可以先在已知直线上取一点，再求该点关于点P的对称点，代入对称直线方程待定相关常数.
解法一 由中心对称性质知，所求对称直线与已知直线平行，故可设对称直线方程为2x+11y+c=0. 由点到直线距离公式，得 ，
即|11+c|=27，得c=16（即为已知直线，舍去）或c= -38. 故所求对称直线方程为2x+11y-38=0.
解法二 在直线2x+11y+16=0上取两点A（-8，0），则点A（-8，0）关于P（0，1）的对称点的B（8，2）. 由中心对称性质知，所求对称直线与已知直线平行，故可设对称直线方程为2x+11y+c=0.
将B（8，2）代入，解得c=-38.
故所求对称直线方程为2x+11y-38=0.
点评 解法一利用所求的对称直线肯定与已知直线平行，再由点（对称中心）到此两直线距离相等，而求出c，使问题解决，而解法二是转化为点关于点对称问题，利用中点座标公式，求出对称点座标，再利用直线系方程，写出直线方程. 本题两种解法都体现了直线系方程的优越性.
直线关于直线对称问题，包含有两种情形：①两直线平行，②两直线相交. 对于①，我们可转化为点关于直线的对称问题去求解；对于②，其一般解法为先求交点，再用“到角”，或是转化为点关于直线对称问题.
例 求直线l1：x-y-1=0关于直线l2：x-y+1=0对称的直线l的方程.
分析 由题意，所给的两直线l1，l2为平行直线，求解这类对称总是，我们可以转化为点关于直线的对称问题，再利用平行直线系去求解，或者利用距离相等寻求解答.
解 根据分析，可设直线l的方程为x-y+c=0，在直线l1：x-y-1=0上取点M（1，0），则易求得M关于直线l2：x-y+1=0的对称点N（-1，2），
将N的座标代入方程x-y+c=0，解得c=3，
故所求直线l的方程为x-y+3=0.
点评 将对称问题进行转化，是我们求解这类问题的一种必不可少的思路. 另外此题也可以先利用平行直线系方程写出直线l的形式，然后再在直线l2上的任取一点，在根据该点到互相对称的两直线的距离相等去待定相关常数.
高中数学必修二 关于直线的倾斜角斜率
D
倾斜角要求在[0,π)
高中数学，求座标系中，一点关于任意一条直线的对称点怎么求？（写出公式）
设点p(m，n)关于直线kx-y+b=0的对称点p'(m'，n') (n'-n)/(m'-m)=-1/k→m'=m+k(n-n')。 |km-n+b|/√(k+1)=d=|km'-n'+b|/√(k+1)=|k[m+k(n-n')]-n'+b]/√(k+1)→n'=[2km+(k-1)n+2b)/(k+1)→ m'=(2kn-km+2kb+m)/(k+1)
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高中数学（关于直线的斜率）
斜率的角度只能在0到180度之间
因此，k<0时,arctank<0,所以A=派+arctank 不是 k-arctanA
