Question

柱壳法怎么求体积呢？

Answer 1

柱壳法公式是V等于∫dV。把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中，注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值，求y等于sinx的绕y轴旋转的体积，柱壳法ShellMethod，柱壳法是计算xOy坐标面上的图形y轴旋转所得旋转体的体积的公式。

柱壳法的特点

柱壳法的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来，得到旋转体的体积，柱壳法的方便之处虽然图形是绕y轴旋转，但是柱壳法却是沿x轴积分，这样做有时会给计算带来极大的便利。

因为圆筒壳沿母线方向的曲率为零，而其周向曲率又为常数，易于进行理论分析，这就是使用柱壳法圆筒法的条件，从理论上讲只要有足够的边界条件，即可以从这些方程中解得全部未知量，一般说来在每个边界上只能有四个边界条件，但自然边界条件有五个。