Question

方差的公式是什么？

Answer 1

D(x)是方差，D(X)=E(x²)-[E(X)]²，这是统计学里的公式假设一组数据X：x1，x2，x3，.....，x(n-1)，xn。X'：(x1)²，(x2)²，(x3)²，…，(x(n-1))²，(xn)² 。E(X²)即为X'的期望（此处即为X'的平均值）E(X)即为X的期望（此处即为X'的平均值）。

D(X)为X的方差,且D(X)=∑Pi[Xi-E(X)]²（i从1到n）；此处Pi为Xi的概率且Pi=1/n，∴D(X)=1/n∑[Xi-E(X)]²①，将①式展开并整理即可得，D(X)=E(x²)-[E(X)]²。

扩展资料：

方差等于随机变量X减去它的平均值E(X)的平方的平均值，一定是个非负数，因此方差为负是不可能的，其最小值为零。但互方差可以小于零：如随机变量Y=-X， X，Y的互方差：Dxy = E[(X-Ex)(Y-Ey)]=-D[(X-Ex)²]＝-D(X)。

当D（X）=E{[X-E（X）]^2}称为变量X的方差，而称为标准差（或均方差）。它与X有相同的量纲。标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。

参考资料来源：百度百科-方差