求微分方程y”=y'+x的通解
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y”=y'+xy”-y'=x齐次的特征方程r^2-r=0r=1,r=0齐次通解y=C1e^x+C2设特解为y=ax^2+bx+cy'=2ax+by''=2a代入得2a-(2ax+b)=x2a=-1,2a-b=0a=-1/2,b=-1C待定所以特解是y=-1/2x^2-1x+C因此非齐次通解是y=C1e^x+C2-1/2x^2-1...
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