已知圆的弦长2米,弧高0.5米,求弧长
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已知圆的弦长L=2米,弧高H=0.5米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.5/2+2^2/(8*0.5)
=1.25米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((2/2)/1.25)
=106.26度
=106.26*PI/180
=1.85459弧度
C=R*A=1.25*1.85459=2.318米
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.5/2+2^2/(8*0.5)
=1.25米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((2/2)/1.25)
=106.26度
=106.26*PI/180
=1.85459弧度
C=R*A=1.25*1.85459=2.318米
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