设n阶矩阵A满足方程A^2-2A+I=O,试证：A^3=3A-2I,A^4=4A-3I .RT

 我来答

1个回答

黑科技1718
2022-07-21 · TA获得超过5898个赞

知道小有建树答主

回答量：433

采纳率：97%

帮助的人：82.7万

关注

展开全部

因为 A^2-2A+E=0
所以 A^2=2A-E
等式 A^2-2A+E=0 两边左乘A得
A^3-2A^2+A=0
所以 A^3=2A^2-A=2(2A-E)-A=3A-2E
所以 A^4=3A^2-2A=3(2A-E)-2A=4A-3E

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

其他类似问题