已知三角形周长为17,边长都为整数,那么满足条件的三角形有几个？
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17=8+8+1=8+7+2=8+6+3=8+5+4=7+7+3=7+6+4=7+5+5=6+6+5
满足条件的三角形有8个,5,设三边为a ≥b ≥ c，则：a+b+c = 17；a < b+c
因此：3a ≥ a+b+c = 17, 2a < a+b+c = 17
即: 6 ≤ a ≤8，a = 6、7、8
a = 6时：b+c = 11，有一种情况：b = 6，c = 5（b ≤ a)
a = 7时：b+c = 10，有三种情况：b = 7、6、5；
a = 8时：b+...,1,
满足条件的三角形有8个,5,设三边为a ≥b ≥ c，则：a+b+c = 17；a < b+c
因此：3a ≥ a+b+c = 17, 2a < a+b+c = 17
即: 6 ≤ a ≤8，a = 6、7、8
a = 6时：b+c = 11，有一种情况：b = 6，c = 5（b ≤ a)
a = 7时：b+c = 10，有三种情况：b = 7、6、5；
a = 8时：b+...,1,
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